如图所示,在一绝缘粗糙的水平桌面上,用一长为2L的绝缘轻杆连接两个完全相同、质量均为m的可视为质点的

2025-05-15 00:37:42
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回答1:

(1)以AB球整体为对象,处于静止状态,则有:
qE=2μmg
μ=

qE
2mg

(2)从静止开始至A球运动到最右端的过程中电场力对A球作功:
WA=8qE×3L
电场力对B球作负功:
WB=-8qE[4L-(2L-d)]=-8qE(2L+d)
摩擦力对AB系统作负功:
Wf=-2μmg×(3L+d)=-qE(3L+d)
由动能定理可知:
WA+WB+Wf=0
得:d=
5
9
L
分析运动过程后可知,AB系统最终静止在电场中,对全程应用动能定理可得:
8qEL-2μmgS=0
得:S=8L
(3)C与B球碰后,C与AB系统共同速度设为v1,由动量守恒可知:
kmv0=(km+2m)v1
v1=
k
2+k
v0
C与球碰后至A滑到虚线NQ位置过程中,由动能定理可知:
qE?3L-k2qE?2L-μ(km+2m)g?3L=0-
1
2
(km+2m)v12
由上面三式联立得:
v0=
qEL
m
(4k+
6
k
+11)

当4k=
6
k
,k=
3
2
时,v0有最小值v0min
为:v0min=
(4
6
+11)
qEL
m

答:(1)A,B球与桌面间的动摩擦因数为
qE
2mg

(2)A 球运动到最右端时拒虚线NQ的距离d=
5
9
L,AB系统从开始运动到最终静止所运动的总路程s=8L;
(3)k取