①∵g（x）=2x-2，当x＜1时，g（x）＜0，
又①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，
∴f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立，
∴由二次函数的性质知开口只能向下，且二次函数与x轴交点都在（1，0）的左边，
即
，
m＜0 ?m?3＜1 2m＜1
解得-4＜m＜0，
即①成立的m取值范围是-4＜m＜0；
又②x∈（-∞，-4）时，f（x）g（x）＜0，
此时g（x）=2x-2＜0恒成立，
∴f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＞0在x∈（-∞，-4）有成立的可能，则只要-4比x1，x2中的较小的根大即可
（i）当-1＜m＜0时，-m-3＜-4不立，
（ii）当m=-1时，有2等根，不成立，
（iii）当-4＜m＜-1时，2m＜-4即m＜-2成立；
综上可得①②成立时-4＜m＜-2．
故答案为：{x|x＜1}，（-4，-2）．
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