已知函数f(x)=x눀-mx+n,且f(1)=-1,f(n)=m,求f(-1),f【f(-1)】的值及f【f(x)】的表达式

2025-05-18 06:54:53
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回答1:

解:
由f(1)=1得:1-m+n=-1
m=n+2
f(n)=m
n²-mn+n=m
m=n+2代入,得:n²-(n+2)n+n=n+2
2n=-2
n=-1
m=n+2=-1+2=1
f(x)=x²-x-1
f(-1)=(-1)²-(-1)-1=1
f[f(-1)]=f(1)=1²-1-1=-1
f[f(x)]=(x²-x-1)²-(x²-x-1)-1=x⁴-2x³-2x²+3x+1