原式 I =∫2^xdx/(2^x+3^x) + ∫3^xdx/(2^x+3^x)
=∫dx/[1+(3/2)^x] + ∫dx/[(2/3)^x+1)
令 (a/b)^x=u, 则 x=lnu/(lna-lnb), dx=du/[(lna-lnb)u]
得 ∫dx/[1+(a/b)^x] = ∫du/[(lna-lnb)u^2] = 1/[(lnb-lna)u],
则 I = 1/[(ln2-ln3)(3/2)^x] + 1/[(ln3-ln2)(2/3)^x] +C
= (3^x/2^x-2^x/3^x)/(ln3-ln2) +C
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