@高等数学大神:这题解析第二个“由阿贝尔定理”是怎么用的?是不是用错了?

2025-05-12 02:43:29
推荐回答(2个)
回答1:

没有错误,这里应用的是反证法。

为了证明|x|>|a|时,级数始终发散,

就先假设有点使得级数收敛,

然后推导出矛盾(依然是应用阿贝尔定理)

回答2:

Abel定理:
若幂级数 sum a_n x^n 的收敛半径为R
那么当 |x| < R 时 sum a_n x^n 绝对收敛
当 |x| > R 时 sum a_n x^n 发散

这里用的就是这条性质