（1）解：∵△BEC为正三角形，F为BC中点，
∴EF⊥BC，∵EF∥AB，∴AB⊥BC，
又∵AB⊥BD，∴AB⊥平面BCD …（3分）
∴AB⊥CD，又∵AD⊥CD，AB∩AD=A，
∴CD⊥平面ABD …（6分）
（2）设点C到平面DEF的距离为h，
∵AC=10，BE=BC=5，∴AB=2EF=5
，
3
在Rt△BDC中，∵F为BC中点，∴DF=
BC＝1 2
，∴S△EFD＝5 2
DF?EF＝1 2
25
3
8
∴VC?EFD＝
S△EFD?h＝1 3
…（8分）25
h
3
24
∵CD=3，BC=5，BD=4，∴S△DFC＝
S△DBC=3．1 2
∴VE?CFD＝
S△CFD?EF＝1 3
…（10分）5
3
2
VC-EFD=VE-CFD∴h＝
12 5
∴点C到平面DEF的距离为
．…（12分）12 5
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