（Ⅰ）求导函数，可得f′(x)＝m?
，1 (x+n)2
∵曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3
∴f（2）=3，f′（2）=0
∴2m+
＝3，m?1 2+n
＝01 (2+n)2
∴
或
m＝1 n＝?1
，
m＝
9 4 n＝?
8 3
由于m，n∈Z，所以
，则f(x)＝x+
m＝1 n＝?1
． （4分）1 x?1
（Ⅱ）由（Ⅰ）得F（x）=aln（x-1）+
，定义域为（1，+∞），F′（x）=1 x?1
ax?a?1
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