（1）∵函数是奇函数，∴f（0）=n=0；
由f（1）=
=m 2
，得m=1，1 2
∴函数f（x）的解析式f（x）=
；x
x2+1
（2）设1＜x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
-x1
x12+1
=x2
x22+1
，
(x2?x1)(x1x2?1)
(x12+1)(x22+1)
∵x12+1＞0，x22+1＞0，x2-x1＞0，x1x2-1＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
∴函数在区间（1，+∞）上是减函数；
（3）由（2）知函数在区间[1，+∞）上单调递减，在[0，1]上单调递增，
①当k+
≤1时，即0≤k≤1 2
时，g（k）=f（k+1 2
）=1 2
；4k+2
4k2+4k+5
②当k＜1＜k+
时，即1 2
＜k＜1时，g（k）=f（1）=1 2
；1 2
③当k≥1时，g（k）=f（k）=
；k
k2+k
综上g（k）=
，0≤k≤4k+2
4k2+4k+5
1 2
， 1 2
＜k＜11 2
， k≥1k
k2+k
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024