（1）因为f'（x）=3mx2+2nx，------（1分）
由已知有f'（2）=0，所以3m+n=0即n=-3m------（2分）
即f'（x）=3mx2-6mx，由f'（x）＞0知mx（x-2）＞0．
当m＞0时得x＜0或x＞2，f（x）的减区间为（0，2）；-----（3分）
当m＜0时得：0＜x＜2，f（x）的减区间为（-∞，0）和（2，+∞）；-----（4分）
综上所述：当m＞0时，f（x）的减区间为（0，2）；
当m＜0时，f（x）的减区间为（-∞，0）和（2，+∞）；-----（5分）
（2）∵=m（x12+x22+x1x2-3x1-3x2），------------（6分）
∴f′(x)?＝0，
可化为3x2-6x-x12-x22-x1x2+3x1+3x2=0，令h（x）=3x2-6x-x12-x22-x1x2+3x1+3x2-------（7分）
则h（x1）=（x1-x2）（2x1+x2-3），h（x2）=（x2-x1）（x1+2x2-3），
即h（x1）h（x2）=-（x1-x2）2（2x1+x2-3）（x1+2x2-3）又因为0＜x1＜x2＜1，所以（2x1+x2-3）＜0，（x1+2x2-3）＜0，即h（x1）h（x2）＜0，-----------（8分）
故h（x）=0在区间（x1，x2）内必有解，
即关于x的方程f′(x)?＝0在（x1，x2）恒有实数解-----（9分）
（3）令g（x）=lnx，x∈（a，b），-----------（10分）
则g（x）符合拉格朗日中值定理的条件，即存在x0∈（a，b），
使g′(x0)＝＝-----------（11分）
因为g′（x）=，由x∈（a，b），0＜a＜b可知g′（x）∈（，），b-a＞0-----（12分）
即 ＜g′(x0)＝＝＝＜，
∴＜ln＜-----（14分）
